直角三角形斜边中线定理的证明_直角三角形斜边中线定理-走进中关村网

直角三角形斜边中线定理的证明_直角三角形斜边中线定理

来源：互联网　2023-05-19 00:57:49

(资料图)

1、【直角三角形斜边中线等于斜边的一半有逆命题，但证明题不能直接运用】逆命题为：【如果三角形的一边中线等于该边长的一半，那么三角形为直角三角形。

2、】设在△ABC中，AD为BC边的中线，且AD=1/2BC，求证：△ABC为直角三角形。

3、证明过程：∵AD是BC边的中线，∴BD=CD=1/2BC，∵AD=1/2BC，∴BD=AD=CD，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∴∠1+∠2=∠B+∠C，即∠BAC=∠B+∠C，∵2∠BAC=∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和180°），∴∠BAC=90°，∴△ABC是直角三角形。

4、扩展资料：直角三角形的性质：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

5、如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)2、在直角三角形中，两个锐角互余。

6、如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。

7、该性质称为直角三角形斜边中线定理。

8、4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

9、5、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

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